*LA MAQUINA TERMICA

EL ENFOQUE CLASICO DE LA SEGUNDA LEY SE BASA SOBRE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA O DEL COMPORTAMIENTO MOLECULAR. SURGE DEL ESTUDIO DE LA MAQUINA TERMICA, QUE ES UN MECANISMO O MAQUINA QUE PRODUCE TRABAJO A PARTIR DEL CALOR EN UN PROCESO CICLICO.

COMO EJEMPLO:

UNA PLANTA DE POTENCIA DE VAPOR , DOND EL FLUIDO DE TRABAJO (VAPOR DE AGUA) PERIODICAMENTE REGRESA A SU ESTADO ORIGINAL. DE TAL PLANTA DE POTENCIA, EL CICLO CONSISTE EN LOS PASOS SIGUIENTES:

1._EL AGUA LIQUIDA, APROXIMADAMENTE A LA TEMPERATURA AMBIENTE, SE BOMBEA A UNA CALDERA.

2._ EL CALOR DEL COMBUSTIBLE SE TRANSFIERE AL AGUA DE LA CALDERA, CONVIRTIENDOLA EN VAPOR A TEMPERATURA ELEVADA Y ALTA PRESION.

3._ LA ENERGIA SE TRANSFIERE DEL VAPOR A LOS ALREDEDORES COMO TRABAJO DE EJE DE UNA MAQUINA, POR EJEMPLO, DE UNA TURBINA.

4._ EL VAPOR QUE SALE DE LA TURBINA SE CONDENSA TRANSFIRIENDO CALOR AL AGUA DE ENFRIAMIENTO, Y COMPLETANDO ASI EL CICLO.

CICLO DE OTTO

ACONTINUACION SE PRESENTAN LOS CUATRO PASOS DEL CICLO DE OTTO EN EL SIGUIENTE VIDEO.

EJEMPLO DE MAQUINAS TERMICAS

*SE TRANSFIERE CALOR A UNA MAQUINA TERMICA DESDE UN HORNO A UNA TASA DE 80 MW, SI LA TASA DE LIBERACION DE CALOR DE DESECHO A UN RIO CERCANO ES DE 50 MW, DETERMINE LA SALIDA DE POTENCIA NETA Y LA EFICIENCIA TERMICA PARA ESTA MAQUINA.

QH= 80MW

QL= 50MW

W=QH-QL = (80-50)= 30 MW

N=W/Q = 30MW/80MW = .375 = 37.5%

-determine el campo magnetico B en el aire a una distancia de 5 cm de un alambre largo por el que circula una corriente de 8 A.
-el alambre forma un angulo de 30° respecto a un campo B de 0.2T. Suponiendo que la longitud del alambre sea 8 cm y que pase atravez de el una corriente de 4A, determine la magnitud y la direccion de la fuerza resultante sobre el alambre.

F= ILB senO° = (4A)(.08m)(.2T)Sen 30° = .032N

• Un electron se proyecta de la izquierda a derecha en un campo magnetico dirigido verticalmente hacia abajo. la velocidad del electron es de 2x10^6 m/s, y la densidad del flujo magnetico del campo es de .3T. determina la magnitud y la direccion de la fuerza magnetica ejercida sobre el electron.

F= qvBsen 90°
= (1.6x10^19c)(2x10^6 m/s)(0.3T91)
= 9.60x10^-14 N

POTENCIAL MAGNETICO EN DIFERENTES CONFIGURACIONES

El potencial magnético puede determinarse a partir de las corrientes conocidas de la región de interés. Para las tres configuraciones estándar de corrientes las expresiones son las siguientes:

Filamento de corriente 1

Corriente de lámina 2

Corriente de volumen 3

Aquí, es la distancia que hay desde el elemento de corriente hasta el punto en el que el potencial vectorial magnético se calcula. Como la integral análoga para el potencial eléctrico, las expresiones anteriores para presuponen un nivel cero en el infinito. No se puede aplicar si las mismas distribuciones de corriente tienden a infinito.

POTENCIALES MAGNETICOS ESCALARES Y VECTORIALES.

La solución de problemas de campos electroestáticos resulta bastante simplificada con la utilización del potencial electroestático escalar . Aunque este potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente no es más que un escalón que permite resolver un problema en varios pasos más pequeños. Dada una configuración de carga, primero se encuentra el potencial y entonces a partir de este la intensidad del campo eléctrico.

El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos). [4

El potencial magnético escalar, el cual se designa como de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H),

(2.1)

las dimensiones de son en amperes.

Sin embargo, el rotacional del gradiente de cualquier escalar es igual a cero. Si se define como el gradiente de un potencial magnético escalar, la densidad de corriente debe ser cero a través de la región en la cual el potencial magnético escalar esta definido de la siguiente manera.

(2.2

El vector potencial magnético, es uno de los más útiles en la radiación de antenas, de aperturas y dispersión de líneas de transmisión, guías de ondas y hornos de microondas. El potencial magnético vectorial se utiliza en regiones en donde la densidad de corriente sea o no cero.

El rotacional de la inducción magnética no se anula; sin embargo, su divergencia si. Como la divergencia de cualquier rotacional es cero, es razonable suponer que la inducción magnética puede expresarse por: (2.3)

donde significa un potencial magnético vectorial, y automáticamente satisface la condición de que la densidad de flujo magnético debe tener divergencia cero.

La ecuación (2.3) sirve como una definición útil del potencial magnético vectorial , dado que la operación rotacional implica la diferenciación con respecto a una longitud, las unidades de se dan Wb/m.

Densidad del grupo magnetico

LA DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO, VISUALMENTE NOTADA COMO B, ES EL FLUJO MAGNÉTICO POR UNIDAD DE ÁREA DE UNA SECCIÓN NORMAL A LA DIRECCIÓN DEL FLUJO, Y ES IGUAL A LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO. LA UNIDAD DE LA DENSIDAD EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ES EL TESLA.
ESTÁ DADO POR:
DONDE B ES LA DENSIDAD DEL FLUJO MAGNÉTICO GENERADO POR UNA CARGA Q QUE SE MUEVE A UNA VELOCIDAD V A UNA DISTANCIA R DE LA CARGA, Y UR ES EL VECTOR UNITARIO QUE UNE LA CARGA CON EL PUNTO DONDE SE MIDE B (EL PUNTO R).
O BIEN
DONDE B ES LA DENSIDAD DEL FLUJO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CONDUCTOR POR EL CUAL PASA UNA CORRIENTE I, A UNA DISTANCIA R.
ESTE CAMPO B TAMBIÉN SE LLAMA INDUCCIÓN MAGNÉTICA.
LA FÓRMULA DE ESTA DEFINICIÓN SE LLAMA LEY DE BIOT-SAVART, Y ES EN MAGNETISMO LA “EQUIVALENTE” A LA LEY DE COULOMB DE LA ELECTROSTÁTICA: SIRVE PARA CALCULAR FUERZAS DE ATRACCIÓN-REPULSIÓN ENTRE CONDUCTORES ATRAVESADOS POR CORRIENTES DE CARGA.

EL CAMPO INDUCCIÓN, B, O DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (LOS TRES NOMBRES SON EQUIVALENTES) ES INCLUSO MAS IMPORTANTE EN ELECTROMAGNETISMO QUE EL PROPIO CAMPO MAGNETICO H, Y APARECE EN LAS ECUACIONES DE MAXWELL CON MAYOR RELEVANCIA QUE ESTE.
ECUACIONES DE MAXWELL
LAS ECUACIONES DE MAXWELL SON LAS ECUACIONES QUE DESCRIBEN LOS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS. LA GRAN CONTRIBUCIÓN DE JAMES CLERK MAXWELL FUE REUNIR EN ESTAS ECUACIONES LARGOS AÑOS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES, DEBIDOS A COULOMB, GAUSS, AMPERE, FARADAY Y OTROS, INTRODUCIENDO LOS CONCEPTOS DE CAMPO Y CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO, Y UNIFICANDO LOS CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS EN UN SOLO CONCEPTO: EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO. DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL SE DESPRENDE LA EXISTENCIA DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PROPAGÁNDOSE CON VELOCIDAD VF:
EL VALOR NUMÉRICO DE ESTA CANTIDAD, QUE DEPENDE DEL MEDIO MATERIAL, COINCIDE CON EL VALOR DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN DICHO MEDIO, CON LO CUAL MAXWELL IDENTIFICÓ LA LUZ CON UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA, UNIFICANDO LA ÓPTICA CON EL ELECTROMAGNETISMO.

CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA DEL CAMPO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO INFINITO:

Como y en todos los puntos de la línea de corriente es , queda:

por lo tanto, tenemos que:

CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA ARBITRARIA QUE RODEA AL CONDUCTOR:

Como el arco es muy pequeño, , y además , por lo cual

CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DE UNA LÍNEA CERRADA QUE NO RODEA AL CONDUCTOR:

Al igual que antes, resulta que:

pero ahora , por lo tanto resulta que:

ya que la integral tiene iguales sus dos límites de integración.

LEY DE AMPÈRE:

Aunque lo anterior no es una demostración, pasamos a enunciar la ley de Ampère:

"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ₀ por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".

La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la figura, resultaría:

siendo el sentido de la circulación el dado a L.

La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son circulares o bien el campo es uniforme.

Propiedaqdes del campo magnetico creado por una corriente electrica

Fuentes del campo magnético

Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.

La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.

Campo magnético producido por una carga puntual [editar]

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:

Donde . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.

Propiedades del campo magnético

• La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector , es decir:

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:

Inexistencia de cargas magnéticas aisladas [editar]

Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no se ha comprobado la existencia de monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.

Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su sentido dependiendo de si la carga es positiva o negativa. El sentido del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas a seguir las siguientes:

• En primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. El sentido de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la izquierda.
• A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto el sentido del campo magnético.